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    14、请写出一个与-2x2y是同类项，且它们的系数和为3．
    5x2y
    ．
    分析：根据同类项的意义，字母和字母的次数相同，所以只要求出所写同类项的系数即得答案．
    解答：解：根据同类项的意义和它们的系数和为3，
    3-（2）=5，
    所以要求的同类项为：5x2y．
    故答案为：5x2y．
    点评：此题考查的知识点是同类项，解答此题的关键是字母和字母的次数相同的单项式为同类项，根据此由它们的系数和为3求出所要求的同类项的系数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
    b
    2a
    ，顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）】．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知多项式x3-2x2+3x，它与整式M的和是一个单项式，那么请写出一个满足条件的整式M是
    -x3+2x2
    -x3+2x2
    ．（只需写出一个）

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省绍兴市八校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）】．

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    科目：初中数学 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（46）（解析版） 题型：解答题

    定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）】．

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省南平市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）】．

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