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    如图（十五），△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

    求证：（1）AD⊥EF ；

    （2）当有一点G从点D向A运动时，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，此时上面结论是否成立？

    先证△AED≌△AFD  得AE=AF ∠EAD=∠FAD  由等腰三角形三线合一得 AD⊥EF

    （或 证AE=AF DE=DF 得A点在EF的中垂线上，D点在EF的中垂线上 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：
    “今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行-千七百七十五步见木．问邑方几何．”
    用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），求小城的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、根据“十一五”规划，元双（双柏-元谋）高速工路即将动工．工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68度．求所测之处河AB的宽度．
    （sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，为了对我市城区省级文物保护对象--高AC约42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）进行保护性维修，工人要在塔顶A和塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝，在BC上的点D处测得塔顶的仰角α为43°（测倾器DE高1.6米，A，E，B三点在同一条直线上）．求∠BAC的度数和铁丝AB的长．（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米．sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    如图（4），当∠1、∠2、∠3满足条件　　　　　　　　时，AB∥CD
    文天祥字宋瑞，又字履善，吉之吉水人也。年二十举进士，对策集英殿。帝亲拔为第一。咸淳九年，起为湖南提刑，因见故相江万里。万里素奇天祥志节，语及国事，愀然曰：“吾老矣，观天时人事当有变，吾阅人多矣，世道之责，其在君乎?君其勉之。”十年，改知赣州。德祐初，江上报急，诏天下勤王。天祥捧诏涕泣，发郡中豪杰，有众万人。事闻，以江西提刑安抚使召入卫。其友止之，天祥曰：“第国家养育臣庶三百余年，一旦有急，征天下兵，无一人一骑入关者，吾深恨于此，故不自量力，而以身徇之，庶天下忠臣义士将有闻风而起者。”尽以家赀为军费。明年正月，除知临安府，寻除右丞相兼枢密使，如军中请和，与大元丞相伯颜抗论皋亭山。丞相怒拘之，北至镇江。天祥夜亡入真州，展转至高邮，泛海至温州。至元十五年十二月，趋南岭。天祥方饭五坡岭，张弘范兵突至，天祥仓皇出走，千户王惟义前执之。至潮阳，见弘范，左右命之拜，不拜，弘范遂以客礼见之，与俱入崖山，使为书招张世杰。天祥曰：“吾不能捍父母，乃教人叛父母，可乎?”索之固，乃书所过零丁洋诗与之。崖山破，弘范遣使护送天祥至京师。天祥在燕凡三年，上知天祥终不屈也，召入谕之曰：“汝何愿?”天祥对曰：“天祥受宋恩，为宰相，安事二姓?愿赐之一死足矣。”然犹不忍，遽麾之退。言者力赞从天祥之请，从之。天祥临刑殊从容。谓吏卒曰：“吾事毕矣。”南乡拜而死，年四十七。                             (节选自《宋史·文天祥传》)
    【小题1】对下列句中加点的词语的解释，不正确的一项是
    A．年二十举进士，对策集英殿对策：对付的策略
    B．第国家养育臣庶三百余年 养育：养活、抚养
    C．吾深恨于此深恨：非常遗憾
    D．天祥临刑殊从容 从容：沉着镇静
    【小题2】下列句子分别编为四组，全都表明文天祥有“志节”的一组是
    　　①捧诏涕泣  ②与大元丞相伯颜抗论皋亭山   ③尽以家赀为军费  ④左右命之拜，不拜   ⑤张弘范兵突至，天祥仓皇出走    ⑥天祥受宋恩，为宰相，安事二姓?
    A．①③④B．②④⑥C．①⑤⑥D．②③⑤
    【小题3】下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是
    A．咸淳九年，文天祥任湖南提刑时遇见旧相江万里，谈及国家大事，江万里容色改变，认为改变社会状况的责任大概在有志节的文天祥身上。
    B．德祐元年，元军进逼愈急，皇上下诏号召天下起兵帮助朝廷抗敌，文天祥“发郡中豪杰”响应，有众万人，并倾尽家财为军费，领兵入卫。
    C．德祐二年，文天祥奉命赴元朝都城跟元丞相伯颜谈判时据理力争，遭到元方的扣押，被带到镇江，后来趁夜色逃离，最后来到温州。
    D．至元十五年，元将张弘范兵突至，文天祥在五坡岭被执。崖山被攻破后，文天祥被送往京师。元朝百般劝降，他坚决不屈服，最后从容就义。
    【小题4】把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
    　　(1)庶天下忠臣义士将有闻风而起者。（5分）
    翻译：                                                                      
    　　(2)左右命之拜，不拜，弘范遂以客礼见之。（5分）
    翻译：                                                                    

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