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如图,在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心,该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动,在距离台风中心内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?

⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台多长时间?

 

【答案】

(1)120km         (2)5小时

【解析】

试题分析:

(1)如图,过A作AE⊥DB于E,由题意知,∠ABE=30°,又因为AB=240km,故AE=  AB=120(km),故台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是120km.

(2)连接AC,AD,则AC=AD=130km,由勾股定理得:CE= 由垂经定理得:CE=DE,故CD=100km,100÷20=5(小时).

答:台风影响气象台的时间会持续5小时

考点:勾股定理,垂径定理

点评:勾股定理和垂径定理的混合运用是常考点

 

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如图,在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心,该台风中心以每小时20km的速度沿精英家教网北偏东60°的BD方向移动,在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响.
(1)台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
(2)台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多长?

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⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
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