从2开始.将连续的偶数相加.和的情况有如下规律:①2=1×2.②2+4=6=2×3.③2+4+6=12=3×4.④2+4+6+8=20=4×5.⑤2+4+6+8+10=30=5×6.请回答下列问题(1)请把第⑥个等式写在横线上2+4+6+8+10+12=42=6×7．(2)从2开始连续100个偶数相加.其和是1010．(3)102+104+106+108-+200的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
①2=1×2，
②2+4=6=2×3，
③2+4+6=12=3×4，
④2+4+6+8=20=4×5，
⑤2+4+6+8+10=30=5×6，
请回答下列问题
（1）请把第⑥个等式写在横线上2+4+6+8+10+12=42=6×7．
（2）从2开始连续100个偶数相加，其和是1010．
（3）102+104+106+108…+200的和是多少．

分析（1）根据题目信息，所给连续偶数的和等于偶数的个数乘以首尾两个偶数的和的一半，求出第6个偶数，然后进行计算即可得解；
（2）根据（1）的计算规律写出即可；
（3）根据规律进行计算即可得解．

解答解：（1）2+4+6+8+10+12=42=6×7，
故答案为：2+4+6+8+10+12=42=6×7；
（2）100×101=10100，
故答案为：1010；
（3）102+104+106+108+…+200=100×50+50×51=5000+2550=7550．

点评本题是对数字变化规律的考查，根据所给信息，观察出第一个因数是偶数的个数，第二个因数是首尾两个偶数的和的一半是解题的关键．

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3．

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥BD，与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形BEDF是菱形．

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3．一列数：1、2、3、5、8、13、□，则□中的数是21．

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20．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（-2，0），B（2，m），C（5，0）
（1）如图1，当m=4时，
①△ABC的面积为14；
②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S_△ADE=S_△BCE，请求出点D的坐标；
（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．

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7．观察下列等式：
①3²-4×1²=5；②5²-4×2²=9；③7²-4×3²=13；…
根据上述式子的规律，解答下列问题：
（1）第④个等式为9²-4×4²=17；
（2）写出第n个等式，并说明其正确性．

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17．

如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的是（　　）

	A．	同位角相等，两直线平行		B．	同旁内角互补，两直线平行
	C．	平行于同一条直线的两直线平行		D．	内错角相等，两直线平行

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4．如图，M，N分别是直线AB，CD上一点，点E在直线AB，CD之间，∠BME+∠DNE=∠E．
（1）如图一，求证：AB∥CD；
（2）F是EM上一点，NE平分∠FND．
①如图2，若∠FNE=∠BME，∠E=60°，求证：NF⊥ME；
②如图3，延长NF交∠BME的角平分线MG于G，探究∠E，∠G与∠MFN之间有何数量关系？并证明你的结论．