Question

6．已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是20．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，则可求得OA，OB的长，然后由勾股定理即可求得边AB的长，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3，
OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×8=4，AC⊥BD，
在Rt△OAB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
∴菱形ABCD的周长为：5×4=20．
故答案为：20．

点评 此题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分，属于基础题，难度一般．