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    15．如图．已知梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∥DC，过O作EF∥AB，与腰AD、BC分别相交于点E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的长．

    分析 根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．

    解答 解：∵AB∥CD∥EF，AB=9，OF=3，AE=5，
    ∴$\frac{DO}{DB}$=$\frac{DE}{DA}$=$\frac{CO}{CA}$=$\frac{FO}{AB}$=$\frac{3}{9}$，
    ∴$\frac{DE}{DE+5}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴DE=$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能正确根据定理得出比例式是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，直线y=$\frac{1}{2}x$-2和双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A（b，1），点P在直线y=$\frac{1}{2}$x-2上，且P点的纵坐标为-1，过P作PQ∥y轴交双曲线于点Q．
    （1）求Q点的坐标；
    （2）求△APQ的面积．

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    6．分解因式：
    （1）a2b2-2ab+1                  
    （2）9（a+b）2-25（a-b）2．
    （3）a2-2a+1-b2
    （4）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx．

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    3．求x的值．
    （1）（x+2）2=16；
    （2）x3+1=$\frac{7}{8}$．

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    10．化简
    （1）$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$
    （2）x-$\frac{{x}^{2}}{x+3}$+3
    （3）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{2-x}$
    （4）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{x+1}{x-1}$．

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    20．如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果M是AC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

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    7．慧慧和龙龙在数学活动课上，对方程$\frac{2}{3x-3}$+$\frac{3}{2x-2}$=$\frac{13}{3}$的解法进行了讨论．请阅读下面的对话．

    现在，请你根据对话的内容解分式方程$\frac{9}{x+3}$-$\frac{15}{3x+9}$=1．

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    4．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y=2x+1的图象平行，且过点（3，1），求一次函数解析式．

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    5．已知关于x的方程x2-2x+k=0．
    （1）方程有实数根，求k的取值范围；
    （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值．

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