如图所示，在矩形ABCD中，AE=BG=BF= $数学公式$ AD= $数学公式$ AB=2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于

A.
8
B.
12
C.
16
D.
20

B
分析：连接EG，由于四边形ABCD是矩形，那么根据矩形性质，则有AD=BC，AB=CD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，而AE=BG=BF= $\text{[math]}$ AD= $\text{[math]}$ AB=2，从而可求AF=4，DE=CG=2，AB=CD=6，AD=BC=4，又E、H、G在同一条直线上，DE∥=CG，∠ADC=∠BCD=90°，根据矩形判定，可知四边形EGCD是矩形，再利用三角形面积公式，可分别求△AEF、△FBG、△CDH的面积，利用S_阴影=S_矩形ABCD-S_△AEF-S_△FBG-S_△CDH可求阴影面积．
解答：

解：连接EG，如右图所示，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，
∵AE=BG=BF= $\text{[math]}$ AD= $\text{[math]}$ AB=2，
∴AF=4，DE=CG=2，AB=CD=6，AD=BC=4，
又∵E、H、G在同一条直线上，
∴四边形EGCD是矩形，
∴S_△DHC= $\text{[math]}$ S_矩形EGCD= $\text{[math]}$ ×2×6=6，
又∵S_△AEF= $\text{[math]}$ ×2×4=4，S_△FBG= $\text{[math]}$ ×2×2=2，
∴S_阴影=S_矩形ABCD-S_△AEF-S_△FBG-S_△CDH=4×6-6-4-2=12．
故选B．
点评：本题考查了三角形面积公式，矩形的性质、判定、面积公式．关键是通过观察，找出阴影部分面积的正确计算方法．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2

，点P是边BC上的动点（点P不与点B，C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点．设CP=x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠CPQ的度数．
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
（3）当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式．并求此时函数值y的取值范围．