Question

解方程组或不等式（组）
①

x-y=3 3x-8y=14

②5x+14≥x-2（解不等式并把解集表示在数轴上）
③解方程组

1 2 x- 3 2 y=-1 2x 3 + y 3 =1

④

1-3(x-2)≥5-x 1+2x 3 ＞x-1

（解不等式组并把解集表示在数轴上）

Answer 1

分析：①先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
②先移项，再合并同类项，化系数为1即可求出不等式的解集，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可；
③先把两方程中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求出方程组的解即可；
④分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：①

x-y=3(1) 3x-8y=14(3)

，（1）×3-（2）得，y=-1；把y=-1代入（1）得，x=2，
故此方程组的解为：

x=2 y=-1

；

②移项得，5x-x≥-2-14，
合并同类项得，4x≥-16，
系数化为1得，x≥-4，
故此不等式的解集为：x≥-4．
在数轴上表示为：


③原方程组可化为：

x-3y=-2(1) 2x+y=3(2)

，（1）×2-（2）得，-7y=-7，解得y=1；把y=1代入（1）得，
x-3×1=-2，解得x=1，
故此方程组的解为：

x=1 y=1

；

④

1-3(x-2)≥5-x(1) 1+2x 3 ＞x-1(2)

，由（1）得，x≤1；由（2）得，x＜4，
故此不等式组的解集为：x＜4，
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，解二元一次方程组及解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质及解一元二次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．