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    在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在线段AD上，并且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD垂直平分BC．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：证明题
    分析：由已知两对角相等，利用等式的性质得到∠ABC=∠ACB，再利用等角对等边得到AB=AC，EB=EC，利用线段垂直平分线逆定理即可得证．
    解答：证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴EB=EC，且∠1+∠3=∠2+∠4，即∠ABC=∠ACB，
    ∴AB=AC，
    ∴A与E都在线段BC的垂直平分线上，
    则AD垂直平分BC．
    点评：此题考查了线段垂直平分线定理，熟练掌握线段垂直平分线定理是解本题的关键．
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    ．

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    计算．
    （1）-(
    1
    2
    )2
    （2）（-2
    		5
    ）2
    （3）（-
    1
    7
    ）2
    （4）
    		(-5)2
    （5）
    		(-
    2
    3
    )2
    （6）
    		(x2+5)2
    ．

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    计算：（
    		3
    +
    		2
    -
    		5
    ）（
    		5
    +
    		3
    -
    		2
    ）．

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    如图，在△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高AD=12，试求△ABC的周长．

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    计算：
    （1）
    		4a
    +
    		a
    -
    		9a

    （2）（
    		3
    +2
    		2
    ）×
    		6

    （3）（2
    		3
    +3
    		2
    ）（2
    		3
    -3
    		2
    ）
    （4）（2
    		3
    -1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．
    （1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG的关系为：
     
    ； 
    （2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，试猜想EF、EQ、BP的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中所示尺寸（单位mm），试计算两圆孔中心A和B之间的距离．

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