Question

如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=2cm，△ABC的周长为19cm，则△ADC的周长为

15

cm．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线性质求出AB，AD=BD，求出AC+BC的长，即可求出△ADC周长．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，AE=2cm，
∴AB=2AE=4cm，BD=AD，
∵△ABC的周长为19cm，
∴AB+BC+AC=19cm，
∴AC+BC=15cm，
∴△ADC的周长是AD+DC+AC
=BD+DC+AC
=BC+AC
=15cm，
故答案为：15．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AC+BC的值和推出△ADC的周长=AC+BC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．