Question

已知y与x的部分取值满足下表：
试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）：

 

．

Answer 1

分析：通过观察计算可得xy=-6，因此可确定这个函数是反比例函数，且k=-6，于是函数解析式可求．

解答：解：由上图x=-6，y=1，xy=-6×1=-6；x=-5，y=1.2，xy=-5×（1.2）=-6，当x=6时y=-1；
xy=6×（-1）=-6，可知xy为定值，故此函数为反比例函数．
设这个函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
即k=-6，
故这个函数的解析式为y=-

6

x

．

点评：此题比较简单，根据一次函数图象上点的坐标特点可判断出函数的性质，利用待定系数法可求出k的值，求出反比例函数的解析式．