Question

边长为10m的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加________cm．

Answer 1

10
分析：设出正方形增加的边长，根据原来的边长加上增加的x表示出增加后正方形的边长，根据题中的等量关系：增加后正方形的面积=4×原来正方形的面积，得出关于x的方程，求出方程的解，经过检验可得出满足题意的x的值，即为增加的边长．
解答：设正方形的边长增加xcm，则增加后正方形的边长为（x+10）cm，
根据题意得：（x+10）²=4×10²，即（x+10）²=400，
开方得：x+10=20或x+10=-20，
解得：x₁=10，x₂=-30（舍去），
则正方形的边长增加10cm．
故答案为：10．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答此类题的思路是：设出合适的未知数，找出题中的等量关系，建立方程来解决问题．同时注意求出x的值后要进行检验．