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    16．证明：不存在正实数x，使得x[x[x[x]]]=2002，这里[x]表示不超过x的最大整数．

    分析 先设出[x]=m，则x[x[x[x]]]=x4，再将2002分解因式发现不存在这样的m，即结论得证．

    解答 证明：设[x]=m，
    ∴[x[x]]=m2，
    ∴x[x[x[x]]]=m4，
    ∵x[x[x[x]]]=2002，
    ∴m4=2002=2×1001=2×7×11×13，
    ∴可见没有这样的m存在，
    ∴m4≠2002，
    ∴[x]也不存在，正实数x也不存在，
    即：不存在正实数x，使得x[x[x[x]]]=2002．

    点评 此题是取正函数，主要考查了新定义，理解新定义，并用新定义解决问题，解本题的关键是得出x[x[x[x]]]=m4．

    练习册系列答案
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    6．小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
    （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
    （2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？

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    7．如图，线段AB，CD相交于点O，AD∥CB，AO=2，AB=5，求$\frac{DO}{OC}$．

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    4．杭州市从2012年7月1日起开始试行阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）
    （1）小王家2013年全年的电费在2500度，请计算小王家这年的电费用了多少钱？
    （2）小李家2013年12月用电量是500度，小李算出他们家的电费是0.538×500=269元，而供电局却收了小李家电费200×0.588+300×0.838=369元，你知道其中的原由吗？请你来解释下；
    （3）小丁家2013年全年的电费为2366.88元，问小丁家这一年电量用了多少度？
    （4）小张家2013年全年电费为x度（x＞4800）请你用代数式表示小张家全年应缴的电费，并把结果化简．
    档次用电量电价（单位：元/度）
    第一档2760度以内（包括2760度）0.538
    第二档2760度至4800度（包含4800度）0.588
    第三档4800度以上0.838

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和30厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木块锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x＞y）．
    （1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积；
    （2）若甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块的面积为1800平方厘米，求x，y的值；
    （3）如果购买一块长120厘米，宽为（x+y）的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为$\frac{4}{5}$，试求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．k取哪些整数时，关于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）计算：（-2n+m）（m+2n）-（m+2n）2+8n2
    （2）已知等腰三角形的一边长等于l2cm，腰长是底边的$\frac{3}{4}$，求它的周长．

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    5．已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）

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    6．如图，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，AH⊥EF，求证：AH=AB．

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