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    【题目】已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．

    【答案】（1）y1=x+2，y2= ；（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣3＜x＜0．

    【解析】试题分析：（1）根据待定系数法即可解决问题．

    （2）观察图象y1＞y2时，y1的图象在y2的上面，由此即可写出x的取值范围．

    试题解析：（1）把点A（1，3）代入y2=，得到m=3，

    ∵B点的横坐标为﹣3，

    ∴点B坐标（﹣3，﹣1），

    把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y1=kx+b得到解得，

    ∴y1=x+2，y2=．

    （2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣3＜x＜0．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：

    乘车人数

    1

    2

    3

    4

    5

    车数

    x

    30

    y

    16

    4

    （1）x+y=　 　．

    （2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为　　人．

    （3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 　人．

    （4）若x为30，则每辆车的平均人数为　 　人，中位数为　 　人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.

    (1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

    (2)求证：∠MAE＝∠NCF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y1=2+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

    （1）求抛物线y1的解析式；

    （2）将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y1上？请说明理由．

    （3）若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE﹣PF|最大？若存在，试写出|PE﹣PF|最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义x@y=x2﹣y，例如，3@5=32﹣5=4，则（3@2）@（﹣1）= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

    （1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

    （2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．

    （1）求点A、B、D的坐标；

    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （3）在x＞0的条件下，根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有( 　)

    ①当AB＝BC时，它是菱形； ②当AC⊥BD时，它是菱形；

    ③当∠ABC＝90°时，它是矩形； ④当AC＝BD时，它是正方形．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.

    (1)求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；

    (2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．

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