Question

20．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

• A． 60°
• B． 90°
• C． 120°
• D． 180°

Answer 1

分析 根据三角形内角和为180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根据平角为180°，即可解答．

解答 解：如图，

∵图中是三个正方形，
∴∠4=∠5=∠6=90°，
∵△ABC的内角和为180°，
∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，
∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，
∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，
∴∠1+∠2+∠3=540°-（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°-90°-90°-90°-180°=90°，
故选：B．

点评 本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答．