Question

对于实x，y，定义新运算x*y=ax+by+1，其a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=15，4*7=28，则5*9=

 

．

Answer 1

分析：按照定义新运算x*y=ax+by+1，用已知的两个式子建立方程组，求得a，b的值后，再求5*9的值．

解答：解：由题意知，若3*5=15，4*7=28，
则3*5=3a+5b+1=15，4*7=4a+7b+1=28，
∴

3a+5b+1=15 4a+7b+1=28

，
解得a=-37，b=25．
∴5*9=-37×5+9×25+1=41．

点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．要注意运算顺序与运算符号．