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    如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，求⊙O的直径．
    考点：圆周角定理,解直角三角形
    专题：
    分析：过A点作直径AD，则∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB=60°，在Rt△ABD中，AB=3cm，利用三边的数量关系可求出AD．
    解答：解：过A点作直径AD，连接BD，如图，
    ∠ABD=90°，
    又∵∠ADB=∠ACB=60°，
    ∴∠BAD=30°，
    而AB=3cm，
    ∴BD=
    AB
    cot30°
    =
    3
    		3
    =
    		3
    ，
    ∴AD=2BD=2
    		3
    （cm），
    即⊙O的直径为 2
    		3
    cm．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为90度和勾股定理．
    练习册系列答案
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    a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数519.3亿用科学记数法表示正确的是（　　）
    A、5.193×1010
    B、5.193×1011
    C、5.193×1012
    D、5.193×1013

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）2x-1=-x+5
    （2）
    x+1
    4
    -
    2x-1
    6
    =1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且AE=
    2
    3
    AB    ，EF⊥EC交AD于点F，连结FC．
    （1）求证：△AEF∽△BCE；
    （2）求cos∠ECF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有4张花色不同的扑克牌，分别是红桃、方块、黑桃、梅花，正面朝下洗匀放在桌面上．从中抽取一张，若抽到红桃记3分，抽到方块记2分，抽到黑桃记1分，抽到梅花记0分．小李从中抽取一张，不放回，再抽取一张，请用列表的方法，求小李抽得两张牌且得3分的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若AD=4，AC=5，求AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）4x-5=x+7                      
    （2）
    x+2
    2
    =
    x-5
    3
    +1．

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