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    10．如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，则△AEF与
    △ABC的面积比是1：9．

    分析 由已知条件易证△AEF∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求出△AEF与△ABC的面积比．

    解答 解：
    ∵$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{1}{3}$，
    又∵∠A=∠A，
    ∴△AEF∽△ABC，
    ∴△AEF与△ABC的面积比=1：9，
    故答案为：1：9．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方是解题关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是3π．

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    18．如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢线CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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    5．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．
    （1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞-3k；
    （2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当$\frac{ED}{EA}$=$\frac{3}{4}$且△OFE的面积等于$\frac{27}{2}$时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式$\frac{k}{x}$＞kx+b的解集．

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    15．下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    3．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：
    ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
    其中正确的结论有①②③⑤．

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    20．计算：（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$．

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    1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形，则阴影部分的面积为10$\sqrt{3}$-4π．

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