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    【题目】以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．

    【答案】圆柱．

    【解析】

    根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．

    解：俯视图是圆的有球、圆柱、圆锥，

    主视图是矩形的有正方体、圆柱，

    故答案为：圆柱．

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    【题目】给出四个事件：①连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，2次都出现“正面朝上”；②发射一颗炮弹，命中目标；③在标准大气压下，水在1℃时结冰；④一个实心铁块丢入水中，铁块浮起，其中随机事件有_________．

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    【题目】某中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

    根据以上信息完成下列问题：

    （1）统计表中的=　　　　　　， =　　　　　　，并补全条形统计图；

    （2）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的3名语文教师（其中1名男教师2名女教师）中随机抽取两名教师对胜出的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两名教师恰好都是女教师的概率．

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    【题目】如图：
    将1到 n+1 （ n≥1 ，且 n 为正整数）一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.
    （1）一共需要放置个方格；
    （2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“-”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“-”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？
    （3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到 n+1 一共 n+1 个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？

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    【题目】在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．
    （1）试求出a的值；
    （2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．

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    【题目】□ABCD，试添加一个条件：______________，使得□ABCD为菱形．

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    【题目】已知(a2+b2)(a2+b2+3)=18，则a2+b2的值为____________.

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    【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

    如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．

    求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

    证法1：∵ ，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°

    ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．

    ∵ ，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．

    请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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