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如图所示，某农户发展家庭养禽业，他计划用现有的34m长的篱笆和墙（墙长25m）围成面积为一个120m²的矩形养鸡场．求这个养鸡场长和宽各应是多少？

解：设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m．
依题意得方程x（34-2x）=120，
整理得x²-17x+60=0，
配方得x²-17x+（ $\text{[math]}$ ）²=-60+（ $\text{[math]}$ ）²，
∴（x-12）（x-5）=0，
所以x₁=12，x₂=5．
当x=5时，34-2x=34-10=24＜25．
养鸡场长和宽分别为24m，5m或12m，10m．
分析：由于分不清哪条边是长，所以要设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m，然后根据矩形的面积公式列出方程即可解决问题．
点评：设未知量的时候需注意搞清楚哪个具体的量是未知数，还要考虑与墙平行的边是否超过25．

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随着句容近几年经济的快速发展，人民生活水平逐步提高，市场对鱼肉的需求量逐年增大．某农户计划投资养殖鱼和生猪，根据市场调查与预测，养殖生猪的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；养殖鱼的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果该农户准备以共计8万元资金投入养殖鱼和生猪，假设他将其中的t万元投入养殖鱼，剩下的资金全部投入养殖生猪，请你运用所学的知识帮助该农户得出他至少可以获得的利润是多少？该农户能否获得最大的利润？若能，请求出最大利润是多少？若不能，请说明理由．