Question

（9分）如图1，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，边长为2cm的菱形DEFG两边DG、DE分别在AC、AB上．若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射线AC方向平移．
（1）经过  ▲  秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上；
（2）求菱形DEFG的面积；
（3）设菱形DEFG与△ABC的重合部分为Scm²，菱形DEFG平移的时间为t秒．求S与t的函数关系式．

Answer 1

解：（1）1．…………………………2分
（2）方法一：
如图，连接GE、AF，交于点O，并延长AF 交BC于点H．

∵由AG=AE得∠AGE=∠AEG，由AB=AC得∠B=∠C，
②当1<t≤3时，
 
AD=t，则CE=5–t–2=3–t，EN=EC=3–t，
故FN=2–（3–t）="t–1" ．
③当3<x≤5时，AD=t，则CD=5–t，

略