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    【题目】如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为_____cm2．

    【答案】9.

    【解析】

    先证明△AEH∽△AFG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即可得出结果．

    ∵△ABC是面积为27cm2的等边三角形，

    ∴S△ABC＝27cm2，

    ∵矩形平行于BC，

    ∴EH∥FG∥BC，

    ∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

    ∵AB被截成三等分，

    ∴AF＝2AE，AB＝3AE，

    ∴S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，

    ∴S△AEH：S四边形EFGH：S四边形FBCG＝1：3：5，

    ∴图中阴影部分的面积S四边形EFGH＝×27cm2＝9cm2，

    故答案为：9.

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    请你根据图中信息，回答下列问题：

    （1）本次共调查了　　名学生．

    （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于　　度．

    （3）补全条形统计图（标注频数）．

    （4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为　　人．

    （5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

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    【题目】阅读理解：

    如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

    （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

    拓展探究：

    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”刹车距离y（m）与刹车时的车速x（km/h）的部分关系如表：

    刹车时的车速

    0

    50

    100

    200

    刹车距离

    0

    5.5

    46.5

    82

    （1）求出y与x之间的函数关系式．

    （2）一辆车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故，事后测得它的刹车距离为40.6m，问：该车在发生事故时是否超速行驶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，

    （1）求证：△AMB≌△ENB；

    （2）当M点在何处时，AM +CM的值最小，并说明理由；

    （3）当M点在何处时，AM +BM +CM的值最小，并说明理由；

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