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    15．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约梯子长度的$\frac{1}{3}$，则梯子比较稳定．现有一长度为15米的梯子，当梯子稳定摆放时，梯子能到达的高度为多少米？它的顶端能否到达14米高的墙头？

    分析 在三角形ABC中利用勾股定理求解直角三角形即可．

    解答 解：设梯子放平稳时，可以到达x米高的墙头，得
    x2=152-（15×$\frac{1}{3}$）2．
    解得：x=-10$\sqrt{2}$或x=10$\sqrt{2}$，
    ∵142=196＜200，
    ∴它的顶端能到达14米高的墙头．

    点评 考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，基础知识比较简单．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．-（-2）的值是（　　）
    A．-2B．2C．±2D．4

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    6．算式19971997×19991999×20012001×20032003+1的结果的个位数字是多少？

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    3．如图，小华用一把含30°角的三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转，使点A的对应点A′在边AB上．已知BC=6cm．
    （1）试判断A′B′与BC的位置关系；
    （2）求△A′DC的面积．

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    10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（　　）
    A．当AB=AD时，它是菱形B．当AC=BD时，它是矩形
    C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是正方形

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    20．分解因式：
    （1）3x-12x3
    （3）6xy2-9x2y-y3
    （2）4-12（x-y）+9（x-y）2
    （4）（3a-b）2-4（a-b）2．

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    7．函数y=4x的图象不经过的点的坐标是（　　）
    A．（0，0）B．（1，4）C．（1，-4）D．（-1，-4）

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    4．下列说法不正确的是（　　）
    A．-ab2c的系数是-1，次数是4B．$\frac{xy}{3}$-1是整式
    C．6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1D．2πR+2π2是三次二项式

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    5．把下列各二次根式中根号外的因数（式）移到根号内：
    （1）5$\sqrt{\frac{3}{5}}$；（2）-3$\sqrt{2}$；（3）2a$\sqrt{\frac{1}{2a}}$；（4）x$\sqrt{\frac{y}{x}}$（x＜0，y＜0）．

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