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若直线y=
4
3
x-4
与x轴正方向的夹角为α,则cosα等于(  )
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5
分析:根据解析式画出图形,运用三角函数的定义即可得出cosα的值.
解答:精英家教网解:画出直线解析式得:
由图可得0A=3,OB=4,AB=5.
∴可得cosα=
3
5

故选C.
点评:本题考查了一次函数及解直角三角形的应用,关键在于画出图形,这样既直观又不容易出错.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若直线y=-
43
x+4
分别与x轴,y轴交于A,B两点,
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若坐标原点为O,对于一个长与宽分别为OB与OA的矩形C,请设计另一个矩形,使得它的周长和面积恰好都是矩形C的周长和面积的2倍.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•河西区一模)直线y=-
43
x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处.
(Ⅰ)线段AB的长度为
10
10

(Ⅱ)△B′OM的周长为
12
12

(Ⅲ)求点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2012•郴州)阅读下列材料:
    我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=
|A×m+B×n+C|
A2+B2


    例:求点P(1,2)到直线y=
5
12
x-
1
6
的距离d时,先将y=
5
12
x-
1
6
化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d=
|5×1+(-12)×2+(-2)|
52+(-12)2
=
21
13

    解答下列问题:
    如图2,已知直线y=-
4
3
x-4
与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).
    (1)求点M到直线AB的距离.
    (2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
4
3
x+
4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当点P、Q运动时,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止,设点P、Q运动的时间为t秒(t>0).
(1)点Q的坐标是(
3-
3
5
t
3-
3
5
t
4
5
t
4
5
t
)(用含t的代数式表示);
(2)当点E在BO上时,四边形QBED能否为直角梯形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,直线DE经过点O.

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