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    如图，在△ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求证：MD=AM．
    证明：如图，连接CM，设AB、CD相交于点E，
    则CM是斜边上的中线，MC=MB=AM，
    ∴∠MCB=∠B，
    ∵CD平分∠ACB，∠C=90°，
    ∴∠BCD=
    1
    2
    ×90°=45°，
    ∴∠MCD=∠MCB-45°=∠B-45°，
    又∵∠DEM=∠BEC=180°-∠B-45°=135°-∠B，
    ∴∠D=90°-∠DEM=∠B-45°，
    ∴∠D=∠MCD，
    ∴MD=MC，
    ∴MD=AM．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=3，则点D到BC的距离是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，则下列结论：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正确的是（　　）
    A．①B．①②C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC．
    （1）作∠B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）
    A．11B．5.5C．7D．3.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
    AD
    AB
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N，与BC边的延长线相交于点P，求证：OA2=ON•OP．

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