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【题目】如图①,在矩形中,,对角线相交于点,动点由点出发,沿向点运动.设点的运动路程为的面积为的函数关系图象如图②所示,则边的长为( )

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

点在上运动时,面积逐渐增大,当点到达点时,结合图象可得面积最大为3,得到的积为12;当点在上运动时,面积逐渐减小,当点到达点时,面积为0,此时结合图象可知点运动路径长为7,得到的和为7,构造关于的一元二方程可求解.

解:当点在上运动时,面积逐渐增大,当点到达点时,面积最大为3

,即

点在上运动时,面积逐渐减小,当点到达点时,面积为0,此时结合图象可知点运动路径长为7

,代入,得,解得3

因为,即

所以

故选:B

练习册系列答案
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【题目】如图1,直线ABxy轴分别相交于点BA,点Cx轴上一点,以ABBC为边作平行四边形ABCD,连接BDBDBC,将△AOB沿x轴从左向右以每秒一个单位的速度运动,当点O和点C重合时运动停止,设△AOB与△BCD重合部分的面积为S,运动时间为t秒,St之间的函数如图(2)所示(其中0t≤22tmmtn时函数解析式不同).

1)点B的坐标为   ,点D的坐标为   

2)求St的函数解析式,并写出t的取值范围.

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(2)若方程的两实数根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.

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1)求证:的切线;

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【题目】如图,雨后初睛,李老师在公园散步,看见积水水面上出现阶梯上方树的倒影,于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度,他的方法是:测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点CAB的水平距离BC.再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF,根据以下数据进行计算,如图,AB2米,BC1米,EF4米,∠160°,∠245°.已知线段ON和线段OD关于直线OB对称.(以下结果保留根号)

1)求梯步的高度MO

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【题目】如图,抛物线轴于两点,与轴交于点,连接.点是第一象限内抛物线上的一个动点,点的横坐标为

(1)求此抛物线的表达式;

(2)过点轴,垂足为点于点.试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点的坐标,若不存在,请说明理由;

(3)过点,垂足为点.请用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时有最大值,最大值是多少?

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【题目】在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BEDE,其中DE交直线AP于点F

1)依题意补全图1

2)若∠PAB20°,求∠ADF的度数;

3)如图2,若45°<∠PAB90°,用等式表示线段ABFEFD之间的数量关系,并证明.

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A.B.C.D.

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(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)

(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?

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