Question

定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：                                                   （      ）
① 当m =" –" 3时，函数图象的顶点坐标是(，)；
② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；
④ 当m¹ 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有

A．①④

B．①③④

C． ①②④

D．①②③④

Answer 1

C

解析试题分析：由题意分析可知，当m=-3时，
所以顶点坐标是；当，
，因为条件不足，所以暂时无法判断；当 ，在对称轴的右边y随x的增大而减小；因此，函数在x=0.25时，右边先单调递增到对称轴位置，再单调递减，故错误；
当，x=1时，，无论m属于实数均经过（1,0）所以正确。故选C
考点：二次函数的性质和特征
点评：本题属于对二次函数图形的分析以及二次函数各边的函数递增和递减规律的考查和运用分析