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    已知a，b是一元二次方程x2+3x-4=0的两根，求下列各式的值
    （1）a2+b2
    （2）
    1
    a
    +
    1
    b
     
    （3）2a2+b2-3b+5．
    考点：根与系数的关系
    专题：
    分析：根据根与系数的关系得到a+b=-3，ab=-4；
    （1）根据完全平方公式把原式变形为（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算；
    （2）先通分，再利用整体代入的方法计算即可；
    （3）先把要求的式子进行拆分，然后利用a+b=-3，ab=-4代入计算即可．
    解答：解：∵a，b是一元二次方程x2+3x-4=0的两根，
    ∴a+b=-3，ab=-4，
    （1）a2+b2=（a+b）2-2ab=9+8=17；
    （2）
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =
    -3
    -4
    =
    3
    4
    ；
    （3）2a2+b2-3b+5=a2+a2+b2-3b+5=（a+b）2-2ab+a2-3b+5=35．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系内，半径为t的圆D与x轴交于点A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2）．
    （1）当t为何值时，圆D与y轴相切，并求出圆心D的坐标；
    （2）直接写出当t为何值时，圆D与y轴相交，相离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE=EC+DB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ⊙O1和⊙O2相交于B、D两点，⊙O2过⊙O1的圆心，点A、点C分别是⊙O1和⊙O2两段优弧的任意点，若∠C=86°，则∠A的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    4
    （x+1）2+2的对称轴是直线
     
    ，顶点坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　）
    A、y=-（x-1）2+3
    B、y=（x-1）2+3
    C、y=-（x+1）2+3
    D、y=（x+1）2+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=（k-2）x2+2kx+3k，根据下列给出的条件求出相应的k的值．
    （1）抛物线的顶点在x轴上；
    （2）抛物线的顶点在y轴上；
    （3）抛物线的顶点在y=4x上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、两个半圆是等弧
    B、过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦
    C、相等的圆心角所对的弧相等
    D、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    5
    ，则
    x+y-2z
    x-y+2z
    =
     
    ．

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