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    18．小明平时爱动脑筋，深受老师喜爱，今天是小明的生日，老师想考小明，特地准备了一个三角形大蛋糕作为礼物，让小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明刚学完有关三角形中线的知识，动了一下脑筋，就把问题解决了，你知道小明如何解决的吗？

    分析 要分成面积相等的六部分，根据三角形的中线把三角形的面积等分，即可得出结果．

    解答 解：知道小明的方法；
    ∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，
    ∴分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．

    点评 本题考查了三角形的中线的性质、三角形的面积；熟练掌握三角形的中线把三角形的面积等分是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB．垂足为D，点E是边AC的中点，联结ED并延长ED交CB的延长线于点F．
    （1）求证；△FBD∽△FDC；
    （2）求证：$\frac{FD}{FC}$=$\frac{BC}{AC}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．对二次三项式x2-4x+3分解因式，结果为（　　）
    A．x（x-4）+3B．（x-1）（x-3）C．（x-1）（x+3）D．（x+1）（x-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
    将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．      
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；   
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．          
    （3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，求2a-b的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在直角三角形中，由于斜边长大于直角边长且均为正数，所以0＜$\frac{a}{c}＜1$，0$＜\frac{b}{c}＜1$，$\frac{a}{b}＞0$，由此可知：sinA，cosA，tanA的取值范围分别是：0＜$\frac{a}{c}＜1$，0$＜\frac{b}{c}＜1$，$\frac{a}{b}＞0$，．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图△ABC中，AD为底边上的中线，∠ADC=60°，BC=4，将△ADC沿AD翻折与△ADC′重合，则BC′=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，锐角∠ABC是⊙O的圆周角，且AB＞BC，点D是圆上任意一点（不与A、B、C重合），连接AD并延长交BC所在的直线于点P．
    （1）如图1，若点D在$\widehat{AC}$上，且∠ABC=80°，求∠CDP的度数；
    （2）探索∠CDP与∠ABC的关系；
    （3）若$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，探索CD与AB的关系（直接写出结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a6m=4，则a3m=±2．

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