Question

（1）计算：

3

sin60°-

2

cos45°+

3	8

；
（2）解方程：

1

x

=

3

2x+1

．

Answer 1

分析：本题考查实数的运算和解分式方程的能力，
（1）中因为sin60°=

3

2

；cos45°=

2

2

，然后代入求值即可；
（2）观察可得方程最简公分母为：x（2x+1），然后方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意检验．

解答：解：
（1）原式=

3

×

3

2

-

2

×

2

2

+2=2.5；

（2）方程两边乘x（2x+1），
得：3x=2x+1，
解得：x=1，
经检验：x=1是原方程的解．

点评：（1）本题考查运用特殊角的三角函数值求代数式值的能力，解此类题应准确代入正确计算；
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．