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    如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=______．
    ∵等边三角形ABC的周长是2a
    ∴其边长是
    2
    3
    a
    ∵BM⊥AC
    ∴CM=AM=
    a
    3

    ∵CN=CM
    ∴CN=
    a
    3

    ∴BN=BC+CN=a．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等边△OAB在平面直角坐标系中（图1），已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
    （1）直接写出点B的坐标；
    （2）当a=30°时，求△OAB与△OA1B1重合部分（图2中的阴影部分）的面积；
    （3）当A1，B1的纵坐标相同时，求a的值；
    （4）当60＜a＜180时，设直线A1B1与BA相交于点P，PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根，求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
    求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒时．解答下列问题：
    （1）点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒；
    （2）在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，△APQ也是等边三角形？并请说明理由；
    （3）当0＜t＜2时，∠APQ始终是直角，请画出示意图并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13（单位），则该八边形的面积=______平方单位．

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