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12.(a+1)2+|b-2|+($\frac{1}{2}$+c)2=0,求(-$\frac{2}{3}$a2c23÷($\frac{4}{3}$a4c2)×(-a2b)2的值.

分析 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,得到最简结果,利用非负数的性质求出a,b,c的值,代入计算即可求出值.

解答 解:∵(a+1)2+|b-2|+($\frac{1}{2}$+c)2=0,
∴a=-1,b=2,c=-$\frac{1}{2}$,
则原式=-$\frac{8}{27}$a6c6÷($\frac{4}{3}$a4c2)×(a4b2)=-$\frac{2}{9}$a6b6

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB,那么点P叫做线段AB的二分点(中点);如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B,那么点P1、P2叫做线段AB的三分点;依此类推,如果点P1、P2、…、Pn-1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B,那么点P1、P2、…、Pn-1叫做线段AB的n等分点,如图(1)所示

已知点A、B在直线l的同侧,请解答下面的问题;
(1)在所给边长为1个单位的正方形网格中,探究:
①如图(2),若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位,那么线段AB的中点P到直线l的距离是3单位.
②如图(3),若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位,那么线段AB的中点P到直线l的距离是$\frac{7}{2}$单位.
③由①②可以发现结论:若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位,那么线段AB的中点P到直线l的距离是$\frac{h+t}{2}$单位.
(2)如图(4),若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2,利用(1)中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离$\frac{2{d}_{1}+{d}_{2}}{3}$,$\frac{{d}_{1}+2{d}_{2}}{3}$
(3)若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2,点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点,则第i个n等分点Pi到直线l的距离是$\frac{(n-1){d}_{1}+i{d}_{2}}{n}$.

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3.化简并求值:$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+6a+9}}$÷(a+1)×$\frac{{{a^2}-9}}{a-1}$,其中a=-1.

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20.(1)(x-3)2+2x(x-3)=0;       
(2)2cos45°-$\sqrt{16}$+(-$\frac{1}{4}$)-1+(π-3.14)0

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7.若反比例函数的图象经过点(2,4),则求反比例函数关系式并画出函数的图象.

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17.先化简,再求值:a3•(-b32+(-ab23,其中a=-$\frac{1}{4}$,b=4.

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4.(1)计算:(-$\frac{1}{2}$)-1-3tan60°+(1-$\sqrt{2}$)0+$\sqrt{12}$;
(2)化简:$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$•(x-$\frac{1}{x}$)

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1.约分:
(1)$\frac{2a(a-1)}{8a{b}^{2}(1-a)}$;          
(2)$\frac{{a}^{2}-4ab+4{b}^{2}}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$;       
(3)$\frac{2}{4-9{m}^{2}}$•$\frac{3}{9{m}^{2}-12m+4}$.

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2.如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,求CF的长.

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