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    如图，用两张宽都是2cm的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠部分构成一个四边形ABCD．

    (1)四边形ABCD是什么四边形？试证明你的结论；

    (2)当旋转两张矩形纸条，使∠BAD在～内逐渐变大时，四边形ABCD的面积将怎样变化？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)ABCD是菱形．

    　　∵AB∥CD，AD∥BC

    　　∴ABCD是平行四边形(先判断是平行四边形)

    　　作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，则有DM＝DN

    　　∴SABCD＝AB·DM＝BC·DN(用平行四边形的面积将边长联系起来)

    　　∴AB＝BC，即ABCD是菱形．(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)

    　　(说明：可以证明△ADM≌△CDN来证AD＝CD得出ABCD是菱形)

    　　(2)当∠BAD从～内变大时，S菱形逐渐变小；

    　　当∠BAD从～内变大时，S菱形逐渐变大．

    　　∴当∠BAD＝时，S菱形有最小值4cm2．

    　　思路分析：本题考查菱形的应用及面积的计算．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
    （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为
    （6m+6n）
    （6m+6n）
    厘米；
    （2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
    （1）这张长方形大铁皮长为
    （2a+b）
    （2a+b）
    厘米，宽为
    （a+2b）
    （a+2b）
    厘米（用含a、b的代数式表示）；
    （2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
    ②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；
    （3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
    （1）这张长方形大铁皮长为______厘米，宽为______厘米（用含a、b的代数式表示）；
    （2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
    ②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；
    （3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为______厘米；
    （2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n的值．
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