分析 (1)根据有两组角对应相等的两个三角形相似进行证明;
(2)根据勾股定理得到AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5,根据相似三角形的性质列比例式即可得到结论.
解答 (1)证明:∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ADB=90°,
∵∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB;
(2)解:在Rt△ABC中;AC=4,BC=3,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5,
∵△ADC∽△ACB
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$,
即$\frac{AD}{4}=\frac{4}{5}$,
∴AD=$\frac{16}{5}$.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
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