Question

如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高．

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：解：如图，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，得到矩形ABCD，则AE=BC=27米．
在Rt△ACE中，AB=CE=AE•tanβ=27•tan60°=27（米）．
在Rt△ADE中，DE=AE•tanα=27•tan30°=9（米）．
则CD=CE-DE=18（米）．
答：AB和CD两建筑物的高分别是27米，18米．
点评：本题考查的是对三角函数实际运用．（八年级）要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．