分析 根据文字题目证明要求写出已知、求证即可.先证明四边形AEBF是平行四边形,再证明四边形BCEF是平行四边形即可.
解答 解:已知:在△ABC中,AD=DB,AE=EC,求证:DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC.
故答案为:在△ABC中,AD=DB,AE=EC;DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC.
证明:延长ED到点F,使DF=DE,连接FA、FB、BE.
∵AD=BD,DE=DF
∴四边形AEBF是平行四边形.
∴BF∥AE,BF=AE,DE=$\frac{1}{2}$EF,
∵AE=EC,∴BF∥CE,BF=CE,
∴四边形BCEF是平行四边形.
∴DE∥BC,EF=BC,
∴DE=$\frac{1}{2}$EF=$\frac{1}{2}$BC.
点评 本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理,记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4032,0) | B. | (4032,2$\sqrt{3}$) | C. | (4031,$\sqrt{3}$) | D. | (4033,$\sqrt{3}$) |
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A. | m>-$\frac{5}{2}$ | B. | m≥-2 | C. | m<-1 | D. | m≤-3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{7}$ | B. | $\frac{\sqrt{119}}{5}$ | C. | 2.4 | D. | 3 |
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