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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中，救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7）
    分析：因为速度已知，比较时间，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的长以后再计算时间进行比较，解直角三角形ABD和BCD．
    解答：解：如图，在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=300
    ∴AB=
    AD
    cos45°
    =300
    		2
    ，
    BD=AD•tan45°=300，
    在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
    ∴BC=
    BD
    sin60°
    =
    300
    		3
    2
    =200
    		3
    ，∴CD=
    BD
    tan60°
    =
    300
    		3
    =100
    		3
    ．
    1号救生员到达B点所用的时间为
    300
    		2
    2
    =150
    		2
    ≈210（秒）
    2号救生员到达B点所用的时间为
    300-100
    		3
    6
    +
    200
    		3
    2
    =50+
    250
    		3
    3
    ≈191.7（秒）
    3号救生员到达B点所用的时间为
    300
    6
    +
    300
    2
    =200（秒）
    ∵191.7＜200＜210，
    ∴2号救生员先到达营救地点B．
    点评：本题所求问题较多，应认真审题，理顺关系．
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    直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D
    点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。
    若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。
    （参考数据，）

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    科目：初中数学 来源：2011年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试模拟3数学卷 题型：解答题

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