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    已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC的度数．∠BAC=________．

    130°
    分析：根据全等三角形的性质，全等三角形对应的角相等，∴∠C=∠E，∠B=∠D，可知∠BAC=180°-∠B-∠C．
    解答：∵△ABC≌△ADE 且∠B≠∠E，
    ∴∠C=∠E，∠B=∠D；
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-20°=130°．
    点评：本题考查了全等三角形的对应角相等，关键是辨认全等三角形的对应角．
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    19、已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．

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    精英家教网已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=
    12
    ，求AB的值．

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    精英家教网已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为
    4
    		3
    3
    ，则DE的长为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		5
    -1
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，△ABC．
    （1）如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，点E是外角∠MBC，∠BCN的角平分线的交点；
    （2）如图②，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，点E是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点；
    （3）如图③，若P点是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点，点E是外角∠MBC，∠BCN的角平分线的交点．
    请猜测三种情况下，∠BPC与∠E的数量关系，并选择其中两种情况说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图：△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，则FC（AC+EC）=
    8
    8
    ．

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