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如图是由4个边长为1的正方形组成的图形,请求出∠ABC的度数。

【解析】
由题意得AB=

∴△ABD∽△BCD

∴∠BAD=∠CBD

∴∠1 =∠BAD+∠ABD=∠ABD+∠CBD=45度

即∠ABC=45度

【解析】

试题分析:利用正方形的边长是1和勾股定理求出各边的长,然后根据三边成比例得出两三角形相似,进而利用相似三角形的性质 对应角相等求出角的度数

考点:相似三角形的判定与性质

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已知:⊙O是△ABC的外接圆,点M为⊙O上一点.

(1)如图,若△ABC为等边三角形,BM=1,CM=2,求AM的长;

小明在解决这个问题时采用的方法是:延长MC到E,使ME=AM,从而可证△AME为等边三角形,并且△ABM≌△ACE,进而就可求出线段AM的长.

请你借鉴小明的方法写出AM的长,并写出推理过程.

(2)若△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=(其中),直接写出AM的长(用含有a,b的代数式表示).

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A.

B.当时,y随x的增大而增大

C.

D.是一元二次方程的一个根

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(1)中边上高

(2)当恰好落在边上(如图1);求正方形的边长

(3)当外部时(如图2),求关于的函数关系式(写出的取值范围),并求出为何值时最大,最大值是多少?

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正方形网格中,如图放置,则的值为( )

A. B. C. D.

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(1)求证:△ABQ≌△CAP;

(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.

(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.

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