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    19．用适当方法解方程．
    （1）x2-2x=5
    （2）2（x-3）=3x（x-3）

    分析 （1）根据配方法的步骤先把方程进行配方，在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，即可求出x的值；
    （2）提取公因式（x-3）得到两个因式的乘积，然后解两个一元一次方程即可．

    解答 解：（1）∵x2-2x=5，
    ∴（x-1）2=6，
    ∴x-1=±$\sqrt{6}$，
    ∴x1=1+$\sqrt{6}$，x2=1-$\sqrt{6}$；
    （2）∵2（x-3）=3x（x-3）
    ∴（x-3）（3x-2）=0，
    ∴x-3=0或3x-2=0，
    ∴x1=3，x2=$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知识，解题的关键是掌握解方程的方法步骤，此题难度不大．

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    9．已知长方形的长与宽之比为2：1，周长为20cm，设宽为xcm，得方程：2（2x+x）=20．

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    10．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则x+y=-3．

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    7．请按指定的方法解方程，否则不得分．
    （1）x2-4x-21=0（配方法）
    （2）x2-x-5=0（公式法）
    （3）x（x-2）+x-2=0（分解因式）

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    14．如果x2-2x-1的值为2，则3x2-6x的值为9．

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    4．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0…①
    （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）如果a是关于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根，其中x1，x2是方程①的两个实数根，求代数式（$\frac{a}{a+1}$-1）÷$\frac{4}{{a}^{2}+2a+1}$•$\frac{a-1}{a}$的值．

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    11．当x=$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$，求4x4-10x3-12x2+27x-4的值．

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    8．（1）已知$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，求$\frac{a-2b}{a+2b}$的值．
    （2）已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，求$\frac{x-2y+3z}{x+y+z}$的值．

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    9．如图，平面直角坐标系中，A（-2，0），B（8，0），以AB为直径作半圆P交y轴于点D，过点B作BC⊥x轴，且BC=10，连结CD．
    （1）图中⊙P的半径长为5，点D的坐标为（0，4）；
    （2）求证：直线CD是⊙P的切线；
    （3）求tan∠CDB的值．

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