Question

瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。

（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。

你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？

（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”

如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）200元，300元；（2）租用45座的客车4辆，60座的客车1辆

【解析】

试题分析：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元，根据“租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元”即可列方程求解；

（2）设这个学校七年级共有名学生，根据“只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位；只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”即可列方程求解.

（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元，

则：，

解得：

∴

答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；

（2）设这个学校七年级共有名学生，

则：

解得：

答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆。这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位.

考点：一元一次方程的应用，方案问题

点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.