Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AC边上一点，且有AE=AD，∠EDC=18°，则∠B的度数是

1. A.
   36°
2. B.
   46°
3. C.
   54°
4. D.
   72°

Answer 1

C
分析：根据轴对称的性质可得出∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC，再由∠EDC=18°可得出∠B=∠C的度数．
解答：根据轴对称的性质得：∠B=∠C，∠ADC=90°
又∠ADC=90°=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC
∴可得∠AED=72°
根据外角定理∠DEA=∠C+∠EDC，可得∠C=54°=∠B
故选C．
点评：本题考查轴对称的性质，结合三角形的知识考查增大了题目的难度，但本题的质量很高，同学们要注意吸收．