Question

【题目】在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

从特殊得到一般探究规律后，利用规律解决问题即可；

∵直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的边长为1，

∵直线y=x﹣与x轴的夹角为30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的边长是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的边长是22，

由此可得，△AnBn+1An+1的边长是2n，

∴△A2017B2018A2018的边长是22017．

故答案为：22017．