分析 先根据勾股定理求出OD的长,再过点C作CF⊥y轴于点F,根据ASA定理得出△CDF≌△DAO,故可得出C点坐标,求出k的值,再求出OH的长,进而可得出E点坐标.
解答 解:∵Rt△AOD中,OA=1,AD=2,
∴OD=$\sqrt{{AD}^{2}-{OA}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$.
过点C作CF⊥y轴于点F,
∵∠CDF+∠ADO=90°,∠CDF+∠DCF=90°,
∴∠DCF=∠ADO,
同理,∠CDF=∠DAO,
在△CDF与△DAO中,
$\left\{\begin{array}{l}∠DCF=∠ADO\\ CD=AD\\∠CDF=∠DAO\end{array}\right.$,
∴△CDF≌△DAO(ASA),
∴CF=OD=$\sqrt{3}$,DF=OA=1,
∴C($\sqrt{3}$,1+$\sqrt{3}$).
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象经过点C,
∴k=$\sqrt{3}$×(1+$\sqrt{3}$)=3+$\sqrt{3}$,
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{3+\sqrt{3}}{x}$.
∵OH=OA+AH=1+2=3,
∴点E的横坐标为3,
∴y=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$=1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
故答案为:1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 任买一张电影票,座位是偶数 | |
B. | 在一个装有红球和白球的箱子中,任摸一个球是红色的 | |
C. | 随意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 | |
D. | 三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6cm | B. | 8cm | C. | 10cm | D. | 12cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{5}$cm | B. | $\sqrt{5}$cm | C. | 2cm | D. | $2\sqrt{5}$cm |
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