Question

3．下列各组数中，能够构成直角形三边的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 3，4，6
• C． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{6}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 欲判断是否是直角三角形的三边长，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能构成直角三角形，故此选项正确；
B、3²+4²≠6²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
C、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{6}$）²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
D、（$\sqrt{6}$）²+（$\sqrt{8}$）²≠（$\sqrt{10}$）²，不能构成直角三角形，故此选项错误．
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题要掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．