Question

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km.

小题1:求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
小题2:已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km
为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航
行到B岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？

Answer 1

 
小题1:由题意，得 ∠DAC=50°,∠DAB=80°,
∠CBE=40°,AD∥BE .
则∠CAB= ∠DAB-∠DAC=30°. --------2分
∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠ABE=180°.
∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°. --------4分
∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°. --------5分
在△ABC中,∵∠ACB+ ∠ABC+ ∠ CAB=180°，
∴∠ACB= 180°-60°-30°=90°. --------7分
答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°. --------8分
小题2:由题意，得 ∠DAC=50°,∠DAB=80°,
∠CBE=40°,AD∥BE .
则∠CAB= ∠DAB-∠DAC=30°. --------2分
∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠ABE=180°.
∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°. --------4分
∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°. --------5分
在△ABC中,∵∠ACB+ ∠ABC+ ∠ CAB=180°，
∴∠ACB= 180°-60°-30°=90°. --------7分
答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°. --------8分

 略