Question

已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即

a

b

=

c

d

，下列说法错误的是（　　）

• A．ad=bc
• B．

  a+c

  b+d

  =

  a

  b

• C．

  a-b

  b

  =

  c-b

  d

• D．

  a2

  b2

  =

  c2

  d2

Answer 1

分析：根据比例的性质将原式变形，分别进行判断即可，进而得出答案．

解答：解：∵四条线段a，b，c，d是成比例线段，即

a

b

=

c

d

，
∴A．利用内项之积等于外项之积，ad=bc，故选项正确，
B．利用内项之积等于外项之积，a（b+d）=b（a+c），ab+ad=ab+bc，即ad=bc，故选项正确，
C．∵

a-b

b

=

c-d

d

，
∴

a-b

b

=

c-b

d

，故选项错误，
D．∵

a

b

=

c

d

，
∴

a2

b 2

=

c 2

d 2

，故选项正确．
故选：C．

点评：此题主要考查了比例的性质，将比例式灵活正确变形得出是解题关键．