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    如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
    （1）请在图1中画出光点P经过的路径；
    （2）以A为原点，AD与AB所在直线分别为x、y轴，试判断光点P的路径所围成的图形是否为中心对称图形，如果是，请指出对称中心坐标；如果不是，请说明理由；
    （3）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
    （1）光点P经过的路径如下图所示：

    （2）光点P的路径所围成的图形为中心对称图形，其对称中心为点E，其坐标为（3，-3）；
    （3）∵4×
    90π×3
    180
    =6π    ，
    ∴点P经过的路径总长为6π．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
    （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
    （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C；
    （3）若以点C为原点，AC所在直线为x轴建立直角坐标系，写出B1，B2两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
    （1）画出△OA′B′（保留痕迹，不写画法）；
    （2）求顶点A从开始到结束所经过的路径的长．（结果用含有π的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．
    （1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画出四边形A1B1C1D1；
    （2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为______，点D旋转到点D2所经过的路径长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知B（-3，1）．
    （1）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出B1的坐标；
    （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
    （3）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3．

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