精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k等于(  )
A.B.C.2D.3
B
首先根据直线的解析式,求得点P、Q的坐标;再结合相似三角形的面积比是相似比的平方,求得相似比,根据相似比,求得RM和PM的值,从而求得点R的坐标.
解:在直线y=x-2中,
令x=0,得y=-2,则与y轴的交点,Q的坐标是(0,-2),则OQ=2.
令y=0,得x=,则P点的坐标是(,0),则OP=
∵△OPQ与△PRM相似,面积的比是4:1,
∴相似比是2:1,
∴RM=1,PM=
则R的坐标是(,1),
又这点在函数y=
的图象上,
代入得1=
解得k=
故选B.
求函数的解析式的问题,一般要转化为求点的坐标的问题,利用待定系数法求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

经过点P()的双曲线的解析式是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
     年度
2007
2008
2009
2010
投入技改资金x(万元)
2.5
 3
 4
 4.5
产品成本y(万元/件)
7.2
 6
 4.5
 4
小题1:(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;
小题2:(2)按照这种变化规律,若2011年已投入技改资金5万元.预计生产成本每件比2010年降低多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中,正确的是(     )
A.满足不等式的最大负整数是
B.若点在双曲线上,则
C.将双曲线绕原点旋转90°后,可得到双曲线
D.若双曲线与直线有交点, 则

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知反比例函数,其图象在第二、四象限内,则k的取值范围是        ..

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

反比例函数的图象在  (   )
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,的反比例函数的是(       )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则之间的关系用图象表示大致为…………………………………………………………(    )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

两个完全相同的矩形按如图所示的方式摆放,使点均在轴的正半轴上,点B在第一象限,点轴的正半轴上,点在函数的图象上

小题1:(1)求的值.
小题2:(2)将矩形绕点B顺时针旋转得到矩形交函数的图象于点的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案