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    如图，已知AB是⊙O的直径，点D在弦AC上，DE⊥AB于E．
    求证：AD•AC=AE•AB．
    证明：连接BC，（2分）
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，（4分）
    ∵DE⊥AB，
    ∴∠AED=90°，
    又∵∠DAE=∠BAC，
    ∴△DAE∽△BAC，（8分）
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，（9分）
    ∴AD•AC=AE•AB．（10分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O，AC，BD交于点E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延长线于点F，且CD，DF的长是关于x的方程x2-3x+p=0的两根．
    （1）求证：DE=
    		2
    2
    p；
    （2）求DB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则OA=______，AC=______，BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°．请根据已知条件和图形，写出一个正确结论（除AO=BO=BD外）：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙的直径，∠ACB=50°，点D是⊙O上一点，则∠D=（　　）
    A．50°B．40°C．30°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上一个动点（P与O、B不重合），则∠AOB=______度，∠OPB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在⊙O中，点C是
    AB
    的中点，∠A=60°，则∠BOC为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
    （1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为
    ADB
    的中点；
    （2）如果⊙O的半径为1，CD=
    		3
    ．
    ①求O到弦AC的距离；
    ②填空：此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为
    1
    2
    ．

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